Votre secret, et la relativité restreinte
       

       
         
         

rouchon_myriam

      Bonjour,
Juste une petite question qui me traverse l'esprit: quel est votre secret? 
Comment avez vous pu découvrir toutes ces choses, la théorie de la relativité...?
Au passage, pourriez-vous m'expliquer cette fameuse théorie de façon simple? 
Jusqu'à présent, aucun de mes profs n'en a été capable...

Mymy

 

        
         

Albert Einstein 


 
Pardonnez-moi pour le retard, je suis extrêmement pris.

Mon secret, comme vous dites, a toujours consisté à m'intéresser aux choses simples sur lesquelles la plupart des gens ne s'arrêtent pratiquement jamais. Comme par exemple, quand je regarde le mouvement tourbillonnant des feuilles de thé dans ma tasse, je tente de mettre ces mouvements en équation et de les appliquer à autre chose, comme la forme des galaxies spirales. D'ailleurs, quand on brasse le thé, certains débris de feuilles ou autres petits résidus plus denses que l'eau ont tendance à être ramenés vers le centre. Alors que la plupart des gens s'attendraient à les voir repoussés vers l'extérieur sous l'effet de la force centripète, je fus le premier à expliquer ce paradoxe, en 1926, en mettant en scène le frottement du liquide sur le fond de la tasse, ce qui diminue la vitesse de rotation du fluide. La force centrifuge, variant comme le carré de la vitesse de rotation, est donc plus faible au fond de la tasse que sur le reste, ce qui amène, grosso modo, les petits débris vers le centre. On raconte à cet effet que j'aurais ainsi, par cette explication, contenté la curiosité de madame Schrödinger, ce que son mari, le célèbre physicien, n'arrivait pas à faire. Sur le plan de la géophysique, on peut utiliser le même raisonnement pour expliquer la formation des méandres dans les fleuves.

Bref, vous voyez, que la simple observation d'une tasse de thé peut amener l'esprit à réfléchir sur des phénomènes physiques.

Mon oncle Jacob m'a initié très jeune à l'algèbre. De plus, mon père était un ingénieur d'expérience et c'est de lui que j'ai reçu l'impulsion première en mathématiques. «C'est une science amusante, me disait-il; quand l'animal que nous sommes en train de poursuivre ne peut pas être attrapé, nous l'appelons «x» momentanément et nous continuons la chasse jusqu'à ce qu'il soit dans le sac.» 

Vers 5 ans, mon père m'a montré une boussole de poche. La mystérieuse propriété de l'aiguille aimantée, toujours pointée dans la même direction, quelle que fût l'orientation de son cadre, me fit une très forte impression. Bien que rien de visible ne fît mouvoir l'aiguille, j'en conclus que quelque chose qui attire et tourne les corps dans une direction particulière doit exister dans l'espace considéré comme vide. Ce fut l'une des impressions qui plus tard me conduisirent à réfléchir aux mystérieuses propriétés de l'espace vide.

Vous voyez que c'est de simples choses, avec de la curiosité et de l'intuition, qui me poussent à en expliquer le fonctionnement.

Pour ce qui est de la théorie de la relativité, comme vous ne spécifiez pas laquelle (il y en a deux, la restreinte (1905), et la générale(1916)), je vais vous parler de la restreinte. En 1905, après avoir obtenu mon doctorat à l'université de Zurich pour une thèse théorique sur les dimensions des molécules, j'ai publié quatre articles théoriques qui se révélèrent d'une importance capitale pour le développement de la physique du XXe siècle (dit-on). Publiés dans la revue scientifique allemande Annalen der Physik, ces mémoires étaient ainsi titrés: 
  • Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière 
  •  
  • Sur le mouvement brownien 
  •  
  • Sur l'électrodynamique des corps en mouvement
  •  
  • L'inertie d'un corps dépend-elle de son contenu en énergie?

En fait, c'est le premier article qui m'a valu le prix Nobel en 1921, mais c'est le troisième qui décrit la théorie de la relativité restreinte. Pourquoi la relativité? Je vais tenter d'abréger. À cette époque, la théorie de l'éther (espaces et temps absolus) ne me convenait pas, et je fus amené à réviser les notions de mesure d'espace et de temps, ce qui me conduisit à développer une théorie fondée sur deux postulats: le principe de la relativité, stipulant que toutes les lois de la physique sont similaires dans tous les repères inertiels, et le principe de l'invariance de la vitesse de la lumière, énonçant que cette vitesse dans le vide est une constante universelle. Voilà en gros les préceptes de la relativité restreinte. De ces préceptes découlent deux grandes idées: la dilatation du temps et la contraction des longueurs. Le quatrième article est en fait un corollaire du précédent, et décrit entre autre la fameuse équation E = MC2.

En guise d'explication, j'ai voulu régler les problèmes et les contradictions de la théorie classique avec l'élaboration de la théorie de la relativité restreinte. Je l'ai faite pour un mouvement rectiligne uniforme. J'ai tout d'abord posé deux postulats, deux «règles» qui me paraissaient indispensables. J'ai remarqué que certaines notions qui paraissaient naturelles (relativité de la simultanéité, ...) ne sont que relatives. J'ai alors essayé de trouver une loi permettant d'expliquer ce relativisme (les transformations de Lorentz) et il en a découlé la dilatation des durées et la contraction des longueurs des objets en mouvement (pour un observateur extérieur au référentiel «propre»). 

Voici, de façon vulgarisée, ce que dit la théorie de la relativité restreinte. J'espère y être plus clair que vos professeurs.

On s'intéresse au domaine des vitesses uniformes.

  • Les vitesse des mobiles s'ajoutent 
  •  
  • La vitesse de la lumière est constante 
  •  
  • Le mouvement est relatif
  •  
  • On ne peut qualifier le mouvement d'un objet que par rapport à un autre
  •  
  • La relativité restreinte proclame une démocratie entre tous les points de vue
  •  
  • Les lois de la physique sont identiques pour tous les observateurs en mouvement à vitesse constante
  •  
  • La vie de celui qui est en mouvement par rapport à soi paraît ralentie
  •  
  • À la vitesse de la lumière

    • Le temps est infini 
    •  
    • La masse est infinie 
    •  
    • La longueur est nulle
     
  • Deux personnes en mouvement relatif ne peuvent pas se mettrent d'accord sur la simultanéité d'un événement (l'effet est infime dans la vie courante)
  •  
  • L'univers a quatre dimensions

    • Hauteur 
    •  
    • Longueur 
    •  
    • Largeur 
    •  
    • Temps
     
  • Il y a équivalence entre la masse et l'énergie (E=MC2)


Comment interpréter tout ça?

Pourquoi le temps semble être ralenti à très grande vitesse?

Pourquoi les dimensions rétrécissent-elles?

Principe de solution

Il y a comme une sorte de partage du mouvement entre les différentes dimensions

Mais, avec la relativité, il faut compter avec le temps une dimension comme les trois autres

Analogie

Voyons en deux dimensions, pour approcher l'explication

Une voiture de course, sur une grande et large piste, fait des essais à vitesse constante mais très élevées.
Il se trouve que, après plusieurs essais, les durées chronométrées sont assez différentes. Pourquoi? 

En fait, la piste étant large, il maintient certes le cap, mais parfois, il se trouve en légère déviation. La gêne du soleil peut-être…

En trajectoire déviée, il consomme son temps «normal» pour parcourir sa trajectoire normale, PLUS un peu de temps pour parcourir la distance latérale. Au total, pour le chronométreur immobile, il semble que la voiture va moins vite. Pour parcourir la même trajectoire (semble-t-il), il met plus de temps. On peut le voir d'une autre façon qui aide à comprendre la relativité:

C'est comme si la voiture avait partagé sa vitesse entre les deux dimensions:

· sa trajectoire directe, et
· la trajectoire latérale

Dans le cas de la relativité restreinte, le partage se fait également avec la dimension temporelle.

On peut aller plus loin.

Tous les objets de l'Univers se déplacent dans l'espace-temps à la même vitesse, celle de la lumière. Il s'agit d'une vitesse généralisée dans les quatre dimensions, composée d'une vitesse spatiale et d'une vitesse temporelle.

La vitesse est partagée entre ces composantes

Vitesse généralisée

Vitesse Repos Mouvement
     
spatiale X
temporelle c c - X
généralisée c

Au repos, l'objet ne se déplace que dans la dimension temporelle et pas du tout dans les dimensions spatiales.

En mouvement, la trajectoire est partagée entre l'espace et le temps. Ce qui est donné à l'espace est retiré du temps.

L'objet voyage moins vite dans le temps selon les observateurs immobiles. Dans l'espace, la vitesse spatiale d'un objet ne représente que la manière dont son trajet dans le temps est dévié. Cette vitesse est limitée à celle de la lumière. Alors la totalité de la vitesse généralisée (c) est employée à voyager dans l'espace. La vitesse dans le temps est réduite à zéro: le temps ne semble plus s'écouler. 

Pour plus d'informations concernant les différences entre la relativité restreinte et générale, je vous invite à lire mon message intitulé "La relativité restreinte et générale".

Albert Einstein