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Bonjour,
J'ai toujours été impressionné par votre intelligence (et pourtant,vous
n'utilisez que 10% de votre cerveau!) et j'espère que parler avec vous
m'éclairera sur ce domaine à la fois compliqué et d'une extrême beauté
qu'est la physique.
Je m'appelle Gabriel Capela, j'ai 12 ans et je comprends déjà pas mal de
trucs sur la relativité restreinte, une théorie qui provoque un intérêt
de plus en plus grandissant dans mon cerveau. J'espère que vous
m'éclairerez, vous pouvez vous lâchez aussi, lancez certaines équations
: si je ne comprends pas,vous essayerez de m'expliquer, j'ai confiance
en votre génie vulgarisateur.
Tout d'abord, parlons tenseurs. J'ai compris que la relativité générale
peut être mise sans tenseurs. Je vous avoue que cela pourrait peut-être
me faire mieux comprendre cette théorie. Alors,essayez de me dire ce que
ca donne: est-ce mieux pour un profane, parce que pour moi, les tenseurs
de Ricci,de Levi-Civita, c'est du chinois.
Ensuite, voila une remarque amusante qui m'est apparue (non pas comme
une pensée de «Vieux», ne vous inquiétez pas.): vous dites qu' en fait,
le train qui arrive à la gare ou la gare qui arrive au train sont des
remarques qui sont justes! Cela dépend où est situé l'observateur: à
l'intérieur ou à l'extérieur du train. Alors, en fait, on dit que la
gravitation attire nos corps vers le centre de la terre (désolé, mais je
vois mieux le monde avec des lunettes portant la marque «F=GM1M2/d^2»
qu'avec votre équation, donc si vous pouviez utiliser des termes
«newtoniens», je vous en serais reconnaissant) mais on peut aussi dire
que c'est nous qui attirons la terre vers nos pieds! Ce qui ferait une
autre gravitation, avec d'autres équations... Lesquelles? Qu'est-ce que
cela donnerait?
Maintenant, parlons unification. Donc, en supposant que la mécanique
quantique soit vraie (car je sais que vous n'êtes pas d'accord et vous
allez me dire: «Dieu ne joue pas au dés», je serai le premier à être de
votre avis, mais nous allons considérer qu'elle est vraie), on peut dire
qu'en fait, c'est comme l'expérience de Galilée.
Imaginons-nous comme un observateur sur un voilier. Si on laisse tomber
une pierre, pour nous elle ira vers la verticale, mais pour les
observateurs qui se trouvent sur la côte, elle aura une trajectoire
parabolique ce qui signifie que la Mécanique Quantique et la Relativité
Générale sont toutes deux justes, mais qu'elles sont vues sous des
«angles» différents, dirons-nous: êtes-vous d'accord?
Voilà, j'espère avoir été clair, mais je voudrais l'être aussi sur une
chose: Je vous adore! Vous êtes pour moi comme une sorte de gourou, une
source éternelle d'inspiration! Et puis j'adore aussi... votre coupe de
cheveux!Je vous remercie d'avance.
Mon cher ami,
Je découvre avec horreur que j'avais par mégarde laissé traîner votre
lettre sur le coin de mon bureau, et que je l'avais par la suite
recouverte avec d'autres documents moins importants. Vous m'en voyez
profondément navré, d'autant plus que la qualité de votre intervention
est exceptionnelle pour une personne de votre âge.
Voici donc: j'espère d’abord que j'utilise bien plus que 10% de mon
cerveau. Je me demande d'ailleurs pourquoi tant de gens me disent cela.
Ai-je l'air aussi fou?
Je comprends très bien votre aversion ou, plutôt, votre méconnaissance
des tenseurs. Je n'étais pas du tout familier moi non plus avec ces
objets opérateurs mathématiques lorsque mon ami Grossman m'a parlé
d'eux. Mais malheureusement pour vous, et tous les autres qui ne sont
pas familiers avec ces objets, ils sont bel et bien essentiels à la
modélisation des équations de la relativité Générale. J'ai bien dit
Générale. On peut aisément conceptualiser la relativité Restreinte au
moyen de transformations de Lorentz, mais la Générale doit être décrite
avec des tenseurs. Loin d'être des démons mathématiques, les tenseurs
sont utilisés pour désigner les tiraillements et les tensions que
subissent les surfaces d'un solide comprimé ou dilaté. Il s'agit d'un
simple tableau contenant des opérateurs où sont rangées les composantes
des tensions selon chaque direction. À partir des espaces de Riemann,
Ricci a généralisé le concept. Un tenseur généralisé est donc défini par
la façon particulière dont il se transforme quand on passe d'un système
de coordonnées à un autre. Ainsi, les équations qui mettent en jeu des
tenseurs conservent la même forme quand on change de coordonnées.
N'est-ce pas là ce dont j'avais exactement besoin? Mais qu'on puisse
définir la relativité Générale sans faire usage de tenseurs, non, je ne
pense pas que cela soit possible.
Oui, on peut dire qu'on attire la Terre autant qu'elle qui nous attire,
et cela ne fait pas deux gravitations. Utilisez justement vos lunettes
newtoniennes et voyez F=Gm1m2/r2. m1, c'est votre masse, m2, celle de la
Terre. Reportez ces nombres dans l'équation, et vous avez là la force
qui vous maintient au sol, autrement dit votre poids. La Lune attire la
Terre elle aussi, et c'est cette attraction qui cause les marées. Et la
Terre attire le Soleil. D'ailleurs, je ne serais nullement surpris si un
jour on utilisait cette propriété pour détecter des planètes autour
d'étoiles lointaines. L'attraction que fait subir une planète à son
étoile lors de son orbite devrait en principe se remarquer au télescope
par un très léger tremblement de l'étoile, si la planète est
suffisamment près de l'étoile et suffisamment grosse.
Je ne dis pas que la mécanique quantique est fausse, je dis qu'elle est
incomplète, dans le sens qu'elle n'explique pas tout, et qu'elle a la
fâcheuse propriété de faire appel à des probabilités. Votre exemple tiré
de l'expérience de Galilée est très bien, mais il ne peut en rien être
utilisé pour dire que la Générale et la Quantique sont toutes deux
vraies. Elles sont «peut-être» toutes deux vraies, mais cela n'est en
rien dû à l'expérience de Galilée. Pour le plaisir des autres lecteurs,
et avec votre permission, je vais résumer l'expérience de Galilée: un
voilier passe au large d'une île; l'homme qui est de vigie, sur le grand
mât, lâche une pierre. Question: «quelle est la trajectoire de cette
pierre?». Réponse: «cela dépend d'où on regarde la scène». Pour un marin
du bateau, la pierre tombe en ligne droite tout comme elle le ferait si
elle était lâchée du haut d'un phare. Mais, pour un habitant de l'île,
ce trajet serait tout sauf une ligne droite, probablement une parabole.
Pourquoi cela? Parce que le bateau bouge par rapport à l'île où se
trouve l'observateur; le mouvement de la pierre dans le repère qu'est
l'île résulte du mouvement de cette pierre dans le repère qu'est le
bateau et du mouvement de ce dernier repère relativement au premier. En
parlant de Galilée, vous avez entendu cette histoire au sujet des
papillons qu'il raconte, pour décrire le principe de relativité? Elle
est extraordinaire, d'autant que ce n'est pas moi qui parle de
relativité là, c'est Galilée.
Extrait d'un texte de Galilée
«Les mouches et papillons dans le bateau»
Enfermez-vous avec un ami dans la plus vaste cabine d'un grand navire,
et:
- faites en sorte que s'y trouvent également des mouches, des papillons
et d'autres petits animaux volants
- qu'y soit disposé un grand récipient empli d'eau dans lequel on aura
mis des petits poissons
- suspendez également à bonne hauteur un petit seau et disposez-le de
manière à ce que l’eau se déverse goutte à goutte dans un autre
récipient à col étroit que vous aurez disposé en dessous
Puis, alors que le navire est à l'arrêt, observez attentivement comment
ces petits animaux volent avec des vitesses égales quel que soit
l’endroit de la cabine vers lequel ils se dirigent
- vous pourrez voir les poissons nager indifféremment dans toutes les
directions
- les gouttes d'eau tomberont toutes dans le récipient posé par terre
- si vous lancez quelque objet à votre ami, vous ne devrez pas fournir
un effort plus important selon que vous le lancerez dans telle ou telle
direction, à condition que les distances soient égales
- et si vous sautez à pieds joints, comme on dit, vous franchirez des
espaces semblables dans toutes les directions.
Une fois que vous aurez observé attentivement tout cela
- il ne fait aucun doute que si le navire est à l'arrêt, les choses
doivent se passer ainsi
Ensuite, faites se déplacer le navire à une vitesse aussi grande que
vous voudrez, pourvu que le mouvement soit uniforme et ne fluctue pas
de-ci de-là, vous n'apercevrez aucun changement dans les effets nommés,
et aucun d'entre eux ne vous permettra de savoir si le navire avance ou
bien s'il est arrêté:
- si vous sautez, vous franchirez sur le plancher les mêmes distances
qu'auparavant et, si le navire se déplace, vous n'en ferez pas pour
autant des sauts plus grands vers la poupe que vers la proue, bien que,
pendant que vous êtes en l’air, le plancher qui est en dessous ait
glissé dans la direction opposée à celle de votre saut;
- si vous jetez quelque objet à votre ami, il ne vous faudra pas le
lancer avec plus de force pour qu'il lui parvienne, que votre ami se
trouve vers la proue et vous vers la poupe, ou que ce soit le contraire;
- les gouttes d'eau tomberont comme auparavant dans le récipient qu'on
aura mis en dessous, sans qu'une seule goutte ne tombe du côté de la
poupe, bien que, pendant le temps où la goutte est en l’air, le navire
ait parcouru plus d'un empan;
- les poissons dans leur eau nageront sans plus d'effort vers l’une ou
l’autre partie du récipient dans lequel on les aura mis, et ils se
dirigeront avec autant d'aisance vers la nourriture quel que soit
l’endroit du bord du bocal où elle aura été placée;
- enfin, les papillons et les mouches continueront à voler
indifféremment dans toutes les directions. Et on ne les verra jamais
s'accumuler du côté de la cloison qui fait face à la poupe; ce qui ne
manquerait pas d'arriver s'ils devaient s'épuiser à suivre le navire
dans sa course rapide.»
Pour la coupe de cheveux, eh bien, merci, mais je ne fais vraiment rien
de spécial. C'est sans doute parce que je ne fais rien qu'elle a cette
allure.
Albert Einstein |
