Le calcul différentiel
       

       
         
         

sephi25@hotmail.com

      Quel honneur étrange !

D'une part, je m'adresse à vous, un homme connu dans le monde entier pour ses travaux qui ont fait rêver aussi bien les scientifiques que les autres. Mais d'autre part, on ne connaît de vous que votre réputation, votre image ou votre nom dans le dictionnaire.

Je suis étonné de voir que, pour une bonne partie de la population, votre
nom est le plus connu de tous les scientifiques modernes du 19-20e siècle.
En tant que jeune étudiant en mathématiques, j'ai été initié aux travaux d'autres savants devant lesquels je ne peux que m'incliner. Un des travaux
fondamentaux est celui qui a été fait sur le calcul différentiel et intégral.

Malheureusement, je n'en sais pas plus. Les cours donnés à l'université ont axés sur le contenu, et non sur l'aspect historico-culturel. Je rencontre quotidiennement des théorèmes de Cauchy, Riemann, Fourier ou autres, tous des théorèmes au contenu puissant... mais le mystère reste total sur leurs auteurs.

Je voudrais donc vous demander si vous pouviez me raconter un peu l'histoire du calcul différentiel, depuis sa 1ère conceptualisation?

Je suppose qu'en tant qu'auteur de la Relativité Générale (qui contient, paraît-il, énormément d'éléments de géométrie différentielle et/ou riemannienne), vous êtes très en mesure de me conter ce petit récit historique sur cet outil fondamental, mais mystérieux, qu'est le calcul différentiel.

Je vous remercie avec toute ma passion naissante pour les sciences !

-Sephi-

 

       
         

Albert Einstein

      Sephi,

Il est très bien que vous vous intéressiez à ce sujet. Comprendre les origines de quelque chose nous aide souvent à mieux la cerner.

D'abord, le calcul différentiel est la réciproque du calcul intégral. Isaac Newton et Gottfried Leibniz ont découvert en même temps le calcul intégral. Newton appelait ça les fluxions. Le calcul intégral a donc deux pères.

Cependant, il est à remarquer certains éléments historiques intéressants: dès 230 avant J.C., Archimède calculait le volume d'une pyramide par empilement de tranches, ce qui le précurseur du calcul intégral. En 1635, Cavalierei définissait déjà un solide comme étant une somme de morceaux de surface planes, et un volume comme étant une somme des aires de ces sections planes. En 1638, Pascal effectuait des calculs de volumes complexes par extrapolation. Mais c'est Leibniz, en 1680, qui a créé la notation que nous connaissons avec, entre autre, le fameux x, et le symbole

Albert Einstein