Généralisations (problème d'induction)
       

       
         
         

Jac

      Bonjour M. Einstein!

Jamais vous ne pourrez découvrir le plaisir que j'ai de vous écrire!

J'aimerais bien savoir ce que vous pensez des généralisations (problème d'induction) et comment selon vous elles peuvent nous induire dans l'erreur lorsqu'on se penche sur un sujet particulier.

Je vous remercie d'avance et si vous croyez pouvoir me donner les noms de quelques collègues qui selon vous pourront être d'une aide plus avancée , j'en serai très reconnaissant.

Merci,

Bruno

 

        
          

Albert Einstein


 
Bruno,

je vous remercie pour l'intérêt que vous portez au fait de pouvoir m'écrire. 

Les mécanismes de base des généralisations sont les méthodes de déduction issues de la logique, permettant de déduire un théorème à partir d'axiomes. Le résultat est sûr, mais la méthode nécessite la connaissance de règles a priori. Certaines logiques floues gagneraient à être considérées. Les méthodes d'induction permettent de tirer des conclusions à partir d'une série de faits. Il s'agit souvent de généralisations un peu abusives qui nécessitent des indicateurs de confiance. 

Quant à la possibilité de commettre des erreurs, vous n'êtes sans doute pas sans le savoir, il est toujours quelque peu hasardeux de tirer une conclusion générale à partir d'une prémisse particulière. En logique, ce type de raisonnement est appelé un raisonnement inductif; dans les sciences empiriques, on y réfère souvent par le terme de «généralisation empirique», laquelle est à la base d'induction de toute manière. Or, l'induction pure, pose de sérieux problèmes de validité logique (en termes de vérification des conditions formelles de vérité), sans oublier que, d'un point de vue empirique, toute généralisation doit respecter un certain nombre de règles méthodologiques, et en particulier retenir des ensembles stables de variables identifiant des phénomènes comparables. En d'autres termes, un cas d'espèce est un cas d'espèce. Toute la sagesse est de savoir quand nous sommes face à un cas d'espèce. 

Vous me demandez maintenant les noms de collègues qui pourraient vous aider. Je ne saurais trop vous recommander Von Neumann, un brillant mathématicien et logicien, qui a fui le régime nazi en même temps que moi pour venir lui aussi s'installer aux États-Unis.

Bonne chance dans vos recherches.

Albert Einstein